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某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元.每天可以销售48件.为尽快减少库存,商场决定降价促销.

(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求每次下调的百分率;

(2)经调查,若该商品每降价1元,每天可多销售8件,那么每天要想获得512元的利润,每件应降价多少元?


解:(1)设每次下调的百分率为

            由题意,得

解得

经检验:不符合题意,故=10%.

答:每次下调的百分率为10%.

(2)设每件商品降价元,则每天多销售件.

由题意,得

解得 

答:每件应降价2元.


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关于x的一元二次方程(a﹣6)x2﹣8x+9=0有实根,则实数a的范围为      

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小红和小凤两人在解关于x,y的方程组时,小红因看错了系数a,得到方程组的解为小凤因看错了系数b,得到方程组的解为若按正确的a,b计算,求原方程组的解.

 

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已知关于的方程,下列说法中正确的是

A.当时,方程无解             B.当时,方程有两个相等的实数解

C.当时,方程有一个实数解      D.当时,方程总有两个不相等的实数解

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.如图,函数与函数的图象交于AB两点,过AB两点分别作y轴的垂线,垂足分别为点C

D.则四边形ACBD的面积为           

 

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  A. ﹣4 B. 4 C. ﹣14 D. 14

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如果2x2+1与4x2﹣2x﹣5互为相反数,则x的值为 

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如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.若DE:AC=3:5,则的值为(  )

  A.  B.  C.  D.

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勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣,1955年希腊发型了二枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成,它可以验证勾股定理.在如图的勾股图中,已知∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4.作△PQO使得∠O=90°,点Q在在直角坐标系y轴正半轴上,点P在x轴正半轴上,点O与原点重合,∠OQP=60°,点H在边QO上,点D、E在边PO上,点G、F在边PQ上,那么点P坐标为  

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