精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4 mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46 mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降,如图,根据题中相关信息回答下列问题:

(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;

(2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时,井下3 km的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生?

(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?

【答案】(1y=,此时自变量x的取值范围是x7.(21.5km/h).(3)矿工至少在爆炸后73.5小时才能下井

【解析】试题分析:(1)根据图象可以得到函数关系式,y=k1x+bk1≠0),再由图象所经过点的坐标(04),(746)求出k1b的值,然后得出函数式y=6x+4,从而求出自变量x的取值范围.再由图象知k2≠0)过点(746),求出k2的值,再由函数式求出自变量x的取值范围.

2)结合以上关系式,当y=34时,由y=6x+4x=5,从而求出撤离的最长时间,再由v=速度.

3)由关系式知,y=4时,x=80.5,矿工至少在爆炸后80.5﹣7=73.5(小时)才能下井.

试题解析:(1)因为爆炸前浓度呈直线型增加,

所以可设yx的函数关系式为y=k1x+bk1≠0),

由图象知y=k1x+b过点(04)与(746),

,解得

y=6x+4,此时自变量x的取值范围是0≤x≤7

(不取x=0不扣分,x=7可放在第二段函数中)

爆炸后浓度成反比例下降,

可设yx的函数关系式为k2≠0).

由图象知过点(746),

∴k2=322

,此时自变量x的取值范围是x7

2)当y=34时,由y=6x+4得,6x+4=34x=5

撤离的最长时间为7﹣5=2(小时).

撤离的最小速度为3÷2=1.5km/h).

3)当y=4时,由得,x=80.5

80.5﹣7=73.5(小时).

矿工至少在爆炸后73.5小时才能下井.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若(x﹣12=2则代数式2x2﹣4x+5的值为(

A. 11 B. 6 C. 7 D. 8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若代数式x2的值为1,则x等于______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一组数据1,1,2,3,4,4,5,6的众数是(
A.1
B.4
C.1和4
D.3.5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】鸡兔同笼是我国古代《孙子算经》上的一道名题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.运用方程的思想,我们可以算出笼中有鸡_____只.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,某防洪指挥部发现长江边一处长500米,高10米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽3米,加固后背水坡EF的坡比i=1:

(1)求加固后坝底增加的宽度AF;

(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一家商店将某种服装按成本价提高40%标价,又以8折优惠卖出,结果每件服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本价是(  )

A. 140 B. 135 C. 125 D. 120

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2x3项,求p,q的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列三个命题:①对顶角相等;②全等三角形的对应边相等;③如果两个实数是正数,它们的积是正数.它们的逆命题成立的个数是_____

查看答案和解析>>

同步练习册答案