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如果△ABC∽△A₁B₁C₁，它们的相似比是2：3，那么△ABC的周长和△A₁B₁C₁的周长之比是________．

2：3
分析：由△ABC∽△A₁B₁C₁，它们的相似比是2：3，根据相似三角形周长的比等于相似比，即可求得△ABC的周长和△A₁B₁C₁的周长之比．
解答：∵△ABC∽△A₁B₁C₁，它们的相似比是2：3，
∴△ABC的周长和△A₁B₁C₁的周长之比是2：3．
故答案为：2：3．
点评：此题考查了相似三角形的性质．注意掌握相似三角形周长的比等于相似比是解此题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（3，-1）．
（1）将△ABC的顶点A平移到点A₁，画出平移后的△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标

，将△ABC平移的距离是

．
（2）画出△A₁B₁C₁绕点O旋转180°的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标

．如果△A₁B₁C₁中任意一点M₁的坐标为（x，y），那么它的对应点M₂的坐标是

．
（3）在第二象限以原点O为位似中心，将△ABC放大，使它们的位似比为1：2的△A₃B₃C₃，画出放大后的图形．如果△ABC中任意一点M的坐标为（x，y），那么它的对应点M₃的坐标是

．
（4）△ABC与△A₂B₂C₂关于点P成中心对称，在图中标注点P，则点P的坐标是

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知在直角坐标平面内有双曲线y=

，另有△ABC，其中点A、B、C的坐标分别是A（-2

，

），B（-2

，0），C（0，

）．
（1）如果将△ABC沿x轴翻折后得到对应的△A₁B₁C₁ （其中点A、B、C的对应点分别是点A₁、B₁、C₁），问：△A₁B₁C₁的三个顶点中，有无在双曲线y=

上的点？若有，写出这个点的坐标．
（2）如果将△ABC沿x轴正方向平移a个单位后，使△ABC的一个顶点落在双曲线y=

上，请直接写出a的值．
（3）如果△ABC关于原点O的对称的三角形△A₂B₂C₂（其中点A、B、C的对应点分别是点A₂、B₂、C₂），请写出经过点A、A₂的直线所表示的函数解析式．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0）且平行于y轴．
（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2，0）、B（-1，0）、C（-1，2），△ABC关于直线l的对称图形是△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并求出A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）如果点P的坐标是（-a，0）其中a＞0，点P关于y轴的对称点是点P₁，点P₁关于直线l的对称点是点P₂，求P₁P₂的长（用含a的代数式表示）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，△ABC三个顶点的坐标分别为A （2，7），B （6，8），C （8，2），
（1）以O点为位似中心，在第三象限内作出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC的位似比为1：2；画出图形．
（2）分别写出A₁，B₁，C₁的坐标．
（3）如果△ABC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．
（4）如图2，下列四个三角形，与图2中的三角形相似的是

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A （2，7），B （6，8），C （8，2），
（1）以O点为位似中心，在第三象限内作出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC的位似比为1：2；画出图形．
（2）分别写出A₁，B₁，C₁的坐标．
（3）如果△ABC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

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如果△ABC∽△A1B1C1，它们的相似比是2：3，那么△ABC的周长和△A1B1C1的周长之比是________．

如果△ABC∽△A₁B₁C₁，它们的相似比是2：3，那么△ABC的周长和△A₁B₁C₁的周长之比是________．