Question

（本题满分10分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32﹒4元，求两次下降的百分率；

（2）经调查，若该商品每降价0﹒5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？

Answer 1

（1）该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，两次下降的百分率10%；

（2）每件商品应降价2元．

【解析】

试题分析：（1）设每次降价的百分率为x，（1﹣x）2为两次降价的百分率，40降至32.4就是方程的平衡条件，列出方程求解即可；

（2）设每天要想获得510元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价y元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可

试题解析：（1）设每次降价的百分率为x．

40×（1﹣x）2=32.4

x=10%或190%（190%不符合题意，舍去）

答：该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，两次下降的百分率10%；

（2）设每天要想获得512元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价y元，由题意，得

（40﹣30﹣y）（+48）=512，

解得y1=y2=2

∵有利于减少库存，

∴y=2．

答：每件商品应降价2元．

考点：一元二次方程的应用