Question

在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），以D为圆心﹒DC的长为半径作⊙D﹒当⊙D与AB边相切时，半径DC的长为______

Answer 1

【解析】

试题分析：如图，假设AB与⊙D相切于点F，连接FD，则DF=DC，∠BFD=90°．

过点A作AG⊥BC于点G，则∠BGA=90°．

∴在△BFD和△BGA中，∠BFD=∠BGA=90°，∠B=∠B，

∴△BFD∽△BGA，

∴．

又∵AB=AC=5，BC=6，AG⊥BC

∴BG=BC=3，AG=4，

∴，

解得BD=，

DC=BC-BD=

考点：切线的性质