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    如图，△ABC中，若AD平分∠BAC，过D点作DE⊥AB，DF⊥AC，分别交AB、AC于E、F两点．求证：AD⊥EF．
    证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
    ∴DE=DF，∠EAD=∠FAD，∠AED=∠AFD=90°，
    ∵∠AED+∠EAD+∠EDA=180°，∠FAD+∠AFD+∠ADF=180°，
    ∴∠EDA=∠FDA，
    ∵DE=DF，
    ∴AD⊥EF三线合一）．
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    如图，△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于E，EF⊥AB，交AB于F，EG⊥AC，交AC的延长线于G，试问：BF与CG的大小如何？证明你的结论．

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    如图，△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，若ED=2cm，则EC=______cm．

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    如图，P在∠AOB的内部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，当∠AOP=（2x-10）度，∠BOP=（x+5）度时，∠AOB=______度．

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    如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是______cm．

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    如图，∠B=∠D=90゜，根据角平分线性质填空：
    （1）若∠1=∠2，则______=______．
    （2）若∠3=∠4，则______=______．

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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若AD=2DC，请你判断∠A与∠DBC之间的数量关系并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AD垂直平分线段BC于点D，连接AB，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，交AD于点E，连接EC，则∠CED的度数为______．

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