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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若AD=2DC，请你判断∠A与∠DBC之间的数量关系并证明你的结论．
    ∠A=∠DBC．
    证明：过点D作DE⊥AB于E．
    ∵BD平分∠ABC，∠C=90°，
    ∴DE=DC，
    ∵AD=2DC，
    ∴AD=2DE，
    ∵DE⊥AB，
    ∴∠AED=90°，
    ∴∠A=30°，
    ∵∠C=90°，
    ∴∠ABC=90°-∠A=60°，
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴∠DBC=
    1
    2
    ∠ABC=30°，
    ∴∠A=∠DBC．
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    点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=50°，则∠BOC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，若AD平分∠BAC，过D点作DE⊥AB，DF⊥AC，分别交AB、AC于E、F两点．求证：AD⊥EF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E．已知AB=6cm，求△DEB的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．
    （1）PC和PD有怎样的数量关系是______．
    （2）请你证明（1）得出的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，AE平分∠CAB且交CD于点G，EF⊥AB于点F，则下列结论中不正确的是（　　）
    A．∠ACD=∠BB．CE=EFC．AC=AFD．CG=GD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AC的中垂线交CB于D，E为AC上一点，将△CDE沿DE翻折后点C恰好与AB上一点F重合，且∠AFE=20°，则∠B的度数为（　　）
    A．20°B．30°C．35°D．40°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，CD=2．
    （1）求∠BDC的度数；
    （2）求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，则下列命题：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正确的是（　　）
    A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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