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    如图，△ABE中，AB=AE，以AB为直径作⊙O交BE于C，过C作CD⊥AE于D， DC的延长线与AB的延长线交于点P
    （1）求证：PD是⊙O的切线；
    （2）若AE=5，BE=6，求DC的长
    解：（1）证明：连结OC
    ∵PD⊥AE于D ∴∠DCE+∠E=90°
    ∵ AB=AE , OB=OC   ∴∠CBA=∠E=∠BCO
    又∵∠DCE=∠PCB ∴∠BCO+∠PCB=90° ∴PD是⊙O的切线
    （2）解：连结AC
    ∵ AB=AE=5   AB是⊙O的直径   BE=6
    ∴ AC⊥BE且EC=BC=3 ∴ AC= 4
    又 ∵ ∠CBA=∠E    ∠EDC=∠ACB=90°
    ∴△ EDC∽△BCA
    ∴= 即=
    ∴ DC=
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    （2）若AE=10，BE=12，求DC的长．

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