练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图：AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若AB=2
    		2
    ，求BC的长．
    （1）证明：连接DO，
    ∵AO=DO，
    ∴∠DAO=∠ADO=22.5°．
    ∴∠DOC=45°．
    又∵∠ACD=2∠DAB，
    ∴∠ACD=∠DOC=45°．
    ∴∠ODC=90°．
    又 OD是⊙O的半径，
    ∴CD是⊙O的切线．

    （2）连接DB，
    ∵直径AB=2
    		2
    ，△OCD为等腰直角三角形，
    ∴CD=OD=
    		2
    ，OC=
    		CD2+OD2
    =2，
    ∴BC=OC-OB=2-
    		2
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（　　）
    A．3次B．5次C．6次D．7次

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图，正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O上，AB为⊙O直径，射线ED与⊙O的另一个交点为C，试判断线段AC与线段BC的关系．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
    （1）求证：AT平分∠BAC；
    （2）若AD=2，TC=
    		3
    ，求⊙O的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A为⊙O外一点，射线AB、AC分别切⊙O于B、C两点，若∠A=60°，则∠BOC=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P是⊙O外一点，割线POB与⊙O相交于A、B，切线PC与⊙O相切于C，若PA=2，PC=3，求⊙O的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，PA，PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=______度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合（P不与点D，C重合），MN为折痕，点M，N分别在边BC，AD上，连接AP，MP，AM，AP与MN相交于点F．⊙O过点M，C，P．
    （1）请你在图1中作出⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）
    AF
    AN
    与
    AP
    AD
    是否相等？请你说明理由；
    （3）随着点P的运动，若⊙O与AM相切于点M时，⊙O又与AD相切于点H．设AB为4，请你通过计算，画出这时的图形．（图2，3供参考）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两个同心圆的半径分别是3cm和6cm，大⊙O的弦MN=6
    		3
    cm，试判断MN与小⊙O的位置关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案