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    已知如图，正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O上，AB为⊙O直径，射线ED与⊙O的另一个交点为C，试判断线段AC与线段BC的关系．
    线段AC与线段BC垂直且相等，
    证明：连接AD，
    ∵四边形AEDG为正方形，
    ∴∠ADE=45°，
    ∵四边形ABCD内接⊙O，
    ∴∠B+∠ADC=180°，
    又∵∠ADE+∠ADC=180°，
    ∴∠B=∠ADE=45°，
    又∵AB为⊙O直径，
    ∴∠ACB=90°，即AC⊥BC，
    ∴∠BAC=45°，
    ∴AC=BC．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧CBA上一点（不与A、C重合）
    （1）求∠APC与∠ACD的度数；
    （2）当点P移动到弧CB的中点时，四边形OBPC是什么特殊的四边形，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（　　）
    A．与x轴相离，与y轴相切B．与x轴，y轴都相离
    C．与x轴相切，与y轴相离D．与x轴，y轴都相切

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点E，连结EB、ED，∠CBD=∠E．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若∠E=30°，BC=
    4
    		3
    3
    ，求阴影部分的面积．（计算结果精确到0.1）（参考数值：π≈3.14，
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=50°，则∠AOP=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O的割线PAB交⊙O于点A，B，PA=14cm，AB=10cm，PO=20cm，则⊙O的半径是（　　）
    A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：PA、PB切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA=8cm，则△PDE的周长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若AB=2
    		2
    ，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线MN经过⊙O上的点A，点B在MN上，连OB交⊙O于C点，且点C是OB的中点，AC=
    1
    2
    OB，若点P是⊙O上的一个动点，当AB=2
    		3
    时，求△APC的面积的最大值．

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