[题目]安德利水果超市购进一批时令水果.20天销售完毕.超市将本次销售情况进行了跟踪记录.根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象.其中日销售量与销售时间(天)之间的函数关系如图甲所示.销售单价(元/千克)与销售时间(天)之间的函数关系如图乙所示.(1)直接写出与之间的函数关系式,(2)分别求出第10天和第15天的销售金额.(3)若日销售� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】安德利水果超市购进一批时令水果，20天销售完毕，超市将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量（千克）与销售时间（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价（元/千克）与销售时间（天）之间的函数关系如图乙所示。

（1）直接写出与之间的函数关系式；

（2）分别求出第10天和第15天的销售金额。

（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？

【答案】（1）；（2）200元，270元；（3）“最佳销售期”共有5天，销售单价最高为9.6元．

【解析】

（1）分两种情况进行讨论：①0≤x≤15；②15＜x≤20，针对每一种情况，都可以先设出函数的解析式，再将已知点的坐标代入，利用待定系数法求解；
（2）日销售金额=日销售单价×日销售量．由于第10天和第15天在第10天和第20天之间，当10≤x≤20时，设销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系式为p=mx+n，由点（10，10），（20，8）在p=mx+n的图象上，利用待定系数法求得p与x的函数解析式，继而求得10天与第15天的销售金额；
（3）日销售量不低于24千克，即y≥24．先解不等式2x≥24，得x≥12，再解不等式-6x+120≥24，得x≤16，则求出“最佳销售期”共有5天；然后根据p=x+12（10≤x≤20），利用一次函数的性质，即可求出在此期间销售时单价的最高值．

解：(1) 分两种情况：
①当0≤x≤15时，设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k1x，
∵直线y=k1x过点（15，30），
∴15k1=30，解得k1=2，
∴y=2x（0≤x≤15）；
②当15＜x≤20时，设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k2x+b，
∵点（15，30），（20，0）在y=k2x+b的图象上，
∴ ，解得：，
∴y=-6x+120（15＜x≤20）；
综上，可知y与x之间的函数关系式为：

(2) ）∵第10天和第15天在第10天和第20天之间，
∴当10≤x≤20时，设销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数解析式为p=mx+n，
∵点（10，10），（20，8）在p=mx+n的图象上，
∴ ，解得：，
∴（10≤x≤20），

当时，销售单价为10元，销售金额为10×20＝200(元)；当时，销售单价为9元，销售金额为9×30＝270(元)；　

(3) 若日销售量不低于24千克，则，当时，，由得；当时，，由，得，∴，

∴“最佳销售期”共有16－12＋1＝5(天)．

∵，，

∴随的增大而减小，∴当时，

取12时有最大值，此时，即销售单价最高为9.6元．

故答案为：（1）；（2）200元，270元；（3）“最佳销售期”共有5天，销售单价最高为9.6元．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A，B，C，D，E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年“五·一”小长假期间旅游情况统计图，根据图中信息回答下列问题：

（1）2018年“五·一”期间，该市景点共接待游客　　万人，扇形统计图中C景点所对应的圆心角的度数是　　，并补全条形统计图．

（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“十·一”国庆节将有80万游客选择该市旅游，E景点每张门票是25元，请估计2018年“十·一”国庆期间E景点门票收入约是多少万元？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．

（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？

（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何译文大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】八年级下册教材第69页习题14：四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE＝EF．这道题对大多数同学来说，印象深刻数学课代表在做完这题后，她把这题稍作改动，如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的三等分点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，那么AE＝EF还成立吗？如果成立，给予证明，如果不成立，请说明理由．