Question

【题目】某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．

（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？

（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？

Answer 1

【答案】（1）乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元；（2）该图书馆最多可以购买28本乙图书．

【解析】

根据两种图书的倍数关系，设乙图书每本的价格为x元，则甲图书每本的价格为2.5x元，再根据同样多的钱购买图书数量相差24本，列方程，求出方程的解即可，分式方程一定要验根.

设购买甲图书m本，则购买乙图书(2m＋8)本，再根据总经费不超过1060元，列不等式，求出不等式的解集，进而求得最多可买乙图书的本数.

解：（1）设乙图书每本价格为元，则甲图书每本价格是元，

根据题意可得：，

解得：，

经检验得：是原方程的根，

则，

答：乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元；

（2）设购买甲图书本数为，则购买乙图书的本数为：，

故，

解得：，

故，

答：该图书馆最多可以购买28本乙图书．