Question

【题目】如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿在路径匀速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可．

解：分三种情况：

①当P在AB边上时，如图1，

设菱形的高为h，

y＝ APh，

∵AP随x的增大而增大，h不变，

∴y随x的增大而增大，

故选项B和C不正确；

②当P在边BC上时，如图2，

y＝ADh，

AD和h都不变，

∴在这个过程中，y不变，

故选项A不正确；

③当P在边CD上时，如图3，

y＝PDh，

∵PD随x的增大而减小，h不变，

∴y随x的增大而减小，

∵P点从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，

∴P在三条线段上运动的时间相同，

故选项D正确；

故选：D．