【题目】下图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果
下面有三个推断：
①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；
②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；
③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45．
其中合理的是
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，二次函数C1：
（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.
(1)求点A和点C的坐标；
(2)当AB=4时，
①求二次函数C1的表达式；
②在抛物线的对称轴上是否存在点D，使△DAC的周长最小，若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)将(2)中抛物线C1向上平移n个单位，得到抛物线C2，若当0≤x≤
时，抛物线C2与x轴只有一个公共点，结合函数图象，求出n的取值范围.
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【题目】数学小组的同学为了解学生每周阅读的时间，随机调查了50名同学，绘制了如图所示的统计图，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 中位数是25人，众数是20人 B. 中位数和众数都是8小时
C. 中位数是13人，众数是20人 D. 中位数是6小时，众数是8小时
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
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【题目】(1)（探究）若
，则代数式
（类比）若
，则
的值为 ；
(2)（应用）当
时，代数式
的值是5，求当
时， 的值；
(3)（推广）当
时，代数式
的值为
，当
时，的值为 (含的式子表)
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【题目】某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有 人；
（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．
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【题目】已知：△ABC是等腰三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：
（1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+
，PA=
，则：
①线段PB= ，PC= ；
②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为 ；
（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；
（3）若动点P满足
，求
的值．（提示：请利用备用图进行探求）
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接PA交⊙O于点C，连接BC．
（1）求证：∠BAC=∠CBP；
（2）求证：PB2=PCPA；
（3）当AC=6，CP=3时，求sin∠PAB的值．
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