【题目】某校团委为积极参与“陶行知杯.全国书法大赛”现场决赛,向学校学生征集书画作品,今年3月份举行了“书画比赛”初赛,初赛成绩评定为A,B,C,D,E五个等级.该校七年级书法班全体学生参加了学校的比赛,并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题.
(1)该校七年级书法班共有 名学生;扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于 度,并补全条形统计图;
(2)A等级的4名学生中有2名男生,2名女生,现从中任意选取2名学生参加“陶行知杯.全国书法大赛”现场决赛,请你用列表法或画树状图的方法,求出恰好选到1名男生和1名女生的概率.
【答案】(1)50,144;(2).
【解析】试题分析:(1)用A等级的人数除以A等级所占的百分比求出总人数,再用360°乘以C等级所占的百分比求出C等级所对应扇形的圆心角的度数,再用总人数减去A、C、D、E等级的人数,求出B等级的人数,从而补全统计图;
(2)根据题意先列表,得出所有等可能的情况数,找出刚好抽到一男一女的情况数,即可求出所求的概率.
(1)该校七年级书法班共有学生人数是:=50(人);
扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角度数是:360°×=144°;
B等级的人数是:5042082=16(人),补图如下:
(2)列表如下:
男 | 男 | 女 | 女 | |
男 | ﹣﹣﹣ | (男,男) | (女,男) | (女,男) |
男 | (男,男) | ﹣﹣﹣ | (女,男) | (女,男) |
女 | (男,女) | (男,女) | ﹣﹣﹣ | (女,女) |
女 | (男,女) | (男,女) | (女,女) | ﹣﹣﹣ |
得到所有等可能的情况有12种,其中恰好抽中一男一女的情况有8种,所以恰好选到1名男生和1名女生的概率=.
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【题目】如图1,在锐角△ABC中,∠ABC=45°,高线AD、BE相交于点F.
(1)判断BF与AC的数量关系并说明理由;
(2)如图2,将△ACD沿线段AD对折,点C落在BD上的点M,AM与BE相交于点N,当DE∥AM时,判断NE与AC的数量关系并说明理由.
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【题目】解决问题:(假设行车过程没有停车等时,且平均车速为0.5千米/分钟)
华夏专车 | 神州专车 | |
里程费 | 1.8元/千米 | 2元/千米 |
时长费 | 0.3元/分钟 | 0.6元/分钟 |
远途费 | 0.8元/千米产(超过7千米部分) | 无 |
起步价 | 无 | 10元 |
华夏专车:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为:行车里程7千米以内(含7千米)不收远途费,超过7千米的,超出的部分按每千米加收0.8元. 神州专车:车费由里程费、时长费、起步价三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;起步价与行车距离无关. |
(1)小明在该地区出差,乘车距离为10千米,如果小明使用华夏专车,需要支付的打车费用为 元;
(2)小强在该地区从甲地乘坐神州专车到乙地,一共花费42元,求甲乙两地距离是多少千米?
(3)神州专车为了和华夏专车竞争客户,分别推出了优惠方式,华夏专车对于乘车路程在7千米以上(含7千米)的客户每次收费立减9元;神州打车车费5折优惠.对采用哪一种打车方式更合算提出你的建议.
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【题目】已知等腰RtABC与等腰RtCDE,∠ACB=∠DCE=90°.把RtABC绕点C旋转.
(1)如图1,当点A旋转到ED的延长线时,若,BE=5,求CD的长;
(2)当RtABC旋转到如图2所示的位置时,过点C作BD的垂线交BD于点F,交AE于点G,求证:BD=2CG.
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【题目】实验室里,水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2:1,用两根相同的管子在容器的5cm高度处连接(即管子底端离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位高度为cm,则开始注入________分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是cm.
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【题目】在平整的地面上,由若干个完全相同的棱长为10 cm的小正方体堆成一个几何体,如图①所示.
(1)请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图;
(2)若现在手头还有一些相同的小正方体,如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变,
Ⅰ.在图①所示几何体上最多可以添加 个小正方体;
Ⅱ.在图①所示几何体上最多可以拿走 个小正方体;
Ⅲ.在题Ⅱ的情况下,把这个几何体放置在墙角,使得几何体的左面和后面靠墙,其俯视图如图②所示,若给该几何体露在外面的面喷上红漆,则需要喷漆的面积最少是多少平方厘米?
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【题目】求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集.
解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:①或 ②.
解①得x>;解②得x<﹣3.
∴不等式的解集为x>或x<﹣3.
请你仿照上述方法解决下列问题:
(1)求不等式(2x﹣3)(x+1)<0的解集.
(2)求不等式≥0的解集.
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