Question

【题目】在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为10 cm的小正方体堆成一个几何体，如图①所示.

(1)请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图;

(2)若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，

Ⅰ.在图①所示几何体上最多可以添加 个小正方体;

Ⅱ.在图①所示几何体上最多可以拿走 个小正方体;

Ⅲ.在题Ⅱ的情况下，把这个几何体放置在墙角，使得几何体的左面和后面靠墙，其俯视图如图②所示，若给该几何体露在外面的面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少平方厘米?

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2)Ⅰ.2个小正方体；Ⅱ.2个小正方体；Ⅲ.1900平方厘米.

【解析】

（1）根据几何体可知主视图为3列，第一列是三个小正方形，第二列是1个小正方形，第三列是2个小正方形；左视图是三列，第一列是3个正方形，第二列是3个正方形，第三列是1个正方形；

（2）I.可在正面第一列的最前面添加2个小正方体，

故答案为：2

II.可以拿走最左侧第2排两个，也可以拿走最左侧3排两个，

故答案为：2

III. 若拿走最左侧第2排两个，能喷漆的面有19个，若拿走最左侧第3排两个，能喷漆的面有21个，根据面积公式计算即可.

(1)画图

(2)Ⅰ. 可在正面第一列的最前面添加2个小正方体；

Ⅱ. 可以拿走最左侧第2排两个，也可以拿走最左侧3排两个；

2个小正方体;

Ⅲ.若拿走最左侧第2排两个，喷涂面积为平方厘米；

若拿走最左侧第3排两个，喷涂面积为平方厘米；

综上所述，需要喷漆的面积最少是1900平方厘米.