【题目】某中学为了科学建设“学生健康成长工程”.随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题为“周末孩子在家您关心吗?”的问卷调查,将回收的问卷进行分析整理,得到了如下的样本统计表和扇形统计图:
代号 | 情况分类 | 家庭数 |
带孩子玩并且关心其作业完成情况 | 16 | |
只关心其作业完成情况 | b | |
只带孩子玩 | 8 | |
既不带孩子玩也不关心其作业完成情况 | d |
(1)求的值;
(2)该校学生家庭总数为500,学校决定按比例在类家庭中抽取家长组成培训班,其比例为类取20%,类各取60%,请你估计该培训班的家庭数;
(3)若在类家庭中只有一个城镇家庭,其余是农村家庭,请用列举法求出在类中随机抽出2个家庭进行深度采访,其中有一个是城镇家庭的概率.
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【题目】如图,正方形ABCD是一块绿化带,阴影部分EOFB,GHMN都是正方形的花圃,其中EOFB的顶点O是正方形中心.已知自由飞翔的小鸟,将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为( )
A. B. C. D.
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【题目】已知等腰RtABC与等腰RtCDE,∠ACB=∠DCE=90°.把RtABC绕点C旋转.
(1)如图1,当点A旋转到ED的延长线时,若,BE=5,求CD的长;
(2)当RtABC旋转到如图2所示的位置时,过点C作BD的垂线交BD于点F,交AE于点G,求证:BD=2CG.
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【题目】在平整的地面上,由若干个完全相同的棱长为10 cm的小正方体堆成一个几何体,如图①所示.
(1)请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图;
(2)若现在手头还有一些相同的小正方体,如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变,
Ⅰ.在图①所示几何体上最多可以添加 个小正方体;
Ⅱ.在图①所示几何体上最多可以拿走 个小正方体;
Ⅲ.在题Ⅱ的情况下,把这个几何体放置在墙角,使得几何体的左面和后面靠墙,其俯视图如图②所示,若给该几何体露在外面的面喷上红漆,则需要喷漆的面积最少是多少平方厘米?
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【题目】如图①,正方形的边长为,动点从点出发,在正方形的边上沿运动,设运动的时间为,点移动的路程为,与的函数图象如图②,请回答下列问题:
(1)点在上运动的时间为 ,在上运动的速度为
(2)设的面积为,求当点在上运动时,与之间的函数解析式;
(3)①下列图表示的面积与时间之间的函数图象是 .
②当 时,的面积为
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【题目】如图,边长为4的等边三角形ABC中,E是对称轴AD上的一个动点,连接EC,将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC,连接DF,则在点E运动过程中,DF的最小值是______.
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【题目】(理解新知)如图①,已知,在内部画射线,得到三个角,分别为,,,若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍,则称射线为的“二倍角线”.
(1)一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”(填“是”或“不是”)
(2)若,射线为的“二倍角线”,则的大小是______;
(解决问题)如图②,己知,射线从出发,以/秒的速度绕点逆时针旋转;射线从出发,以/秒的速度绕点顺时针旋转,射线,同时出发,当其中一条射线回到出发位置的时候,整个运动随之停止,设运动的时间为秒.
(3)当射线,旋转到同一条直线上时,求的值;
(4)若,,三条射线中,一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”,直接写出所有可能的值______.
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【题目】“城有二姝,小艺与迎迎.小艺行八十步,迎迎行六十.今迎迎先行百步,小艺追之,问几何步及之?(改编自《九章算术》)”(步:古长度单位,1步约合今1.5米.)大意:在相同的时间里,小艺走80步,迎迎可走60步.现让迎迎先走100步,小艺开始追迎迎,问小艺需走多少步方可追上迎迎?
(1)在相同的时间里:
①若小艺走160步,则迎迎可走________步;
②若小艺走步,则迎迎可走_________步;
(2)求小艺追上迎迎时所走的步数.
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