Question

【题目】“城有二姝，小艺与迎迎．小艺行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小艺追之，问几何步及之？（改编自《九章算术》）”（步：古长度单位，1步约合今1．5米．）大意：在相同的时间里，小艺走80步，迎迎可走60步．现让迎迎先走100步，小艺开始追迎迎，问小艺需走多少步方可追上迎迎？

（1）在相同的时间里：

①若小艺走160步，则迎迎可走________步；

②若小艺走步，则迎迎可走_________步；

（2）求小艺追上迎迎时所走的步数．

Answer 1

【答案】（1）①120，②；（2）400步.

【解析】

（1）根据题意，先表示出小艺走160步的时间，然后进一步求取迎迎的步数即可；

（2）设小艺追上迎迎所走的步数为x步，则迎迎在相同时间内走的步数为步，据此进一步列出方程求解即可.

（1）①若小艺走160步，则迎迎可走：（步），

②若小艺走步，则迎迎可走：（步），

故答案为：①120，②；

（2）设小艺追上迎迎所走的步数为x步，则迎迎在相同时间内走的步数为步，

则：，

解得：，

答：小艺追上迎迎时所走的步数为400步.