【题目】如图是一座人行天桥的示意图,天桥的高度是10米,CB⊥DB,坡面AC的倾斜角为45°.为了方便行人推车过天桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面DC的坡度为i=:3.若新坡角下需留3米宽的人行道,问离原坡角(A点处)10米的建筑物是否需要拆除?(参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
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【题目】如图,边长为4的等边三角形ABC中,E是对称轴AD上的一个动点,连接EC,将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC,连接DF,则在点E运动过程中,DF的最小值是______.
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【题目】已知直角三角板和直角三角板
,
,
,
.
(1)如图1,将顶点和顶点
重合,保持三角板
不动,将三角板
绕点
旋转,当
平分
时,求
的度数;
(2)在(1)的条件下,继续旋转三角板,猜想
与
有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由;
(3)如图3,将顶点和顶点
重合,保持三角板
不动,将三角板
绕点
旋转.当
落在
内部时,直接写出
与
之间的数量关系.
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【题目】“城有二姝,小艺与迎迎.小艺行八十步,迎迎行六十.今迎迎先行百步,小艺追之,问几何步及之?(改编自《九章算术》)”(步:古长度单位,1步约合今1.5米.)大意:在相同的时间里,小艺走80步,迎迎可走60步.现让迎迎先走100步,小艺开始追迎迎,问小艺需走多少步方可追上迎迎?
(1)在相同的时间里:
①若小艺走160步,则迎迎可走________步;
②若小艺走步,则迎迎可走_________步;
(2)求小艺追上迎迎时所走的步数.
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【题目】某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验,它们的平均亩产量分别是=610千克,
=608千克,亩产量的方差分别是
="29." 6,
="2." 7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是 ( )
A. 甲的平均亩产量较高,应推广甲
B. 甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广
C. 甲的平均亩产量较高,且亩产量比较稳定,应推广甲
D. 甲、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙
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【题目】如图,公共汽车行驶在笔直的公路上,这条路上有四个站点,每相邻两站之间的距离为
千米,从
站开往
站的车称为上行车,从
站开往
站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从
站、
站同时发车,相向而行,且以后上行车、下行车每隔
分钟分别在
站同时发一班车,乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计),上行车、 下行车的速度均为
千米/小时.
第一班上行车到
站、第一班下行车到
站分别用时多少?
第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距
千米?
一乘客在
两站之间的
处,刚好遇到上行车,
千米,他从
处以
千米/小时的速度步行到
站乘下行车前往
站办事.
①若千米,乘客从
处到达
站的时间最少要几分钟?
②若千米,乘客从
处到达
站的时间最少要几分钟?
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【题目】如图,已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A,B两点,点C是线段AB上任意一点,过C分别作CD⊥x轴于点D,CE⊥y轴于点E.双曲线y=与CD,CE分别交于点P,Q两点,若四边形ODCE为正方形,且
,则k的值是( )
A. 4 B. 2 C. D.
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于点E,DA平分∠BDE.
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)如果AB=4,AE=2,求⊙O的半径.
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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以点A为圆心,AC为半径,作⊙A交AB于点D,交CA的延长线于点E,过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F,连接AF、BF、DF
(1)求证:BF是⊙A的切线.
(2)当∠CAB等于多少度时,四边形ADFE为菱形?请给予证明.
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