【题目】某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验,它们的平均亩产量分别是=610千克,=608千克,亩产量的方差分别是="29." 6,="2." 7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是 ( )
A. 甲的平均亩产量较高,应推广甲
B. 甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广
C. 甲的平均亩产量较高,且亩产量比较稳定,应推广甲
D. 甲、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙
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【题目】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美结合.研究数轴时,我们发现有许多重要的规律:例如,若数轴上点 A , B 表示的数分别为 a , b ,则 A , B 两点之间的距离AB=,线段 AB 的中点M 表示的数为.如图,在数轴上,点A,B,C表示的数分别为-8,2,20.
(1)如果点A和点C都向点B运动,且都用了4秒钟,那么这两点的运动速度分别是点A每秒_______个单位长度、点C每秒______个单位长度;
(2)如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动,点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动,设运动时间为t秒,请问当这两点与点B距离相等的时候,t为何值?
(3)如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动,点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动,且当它们分别到达C点时就停止不动,设运动时间为t秒,线段AB的中点为点P;
① t为何值时PC=12;
② t为何值时PC=4.
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【题目】我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题.原文是:今有池方一丈,葭生其中央,出水尺.引葭赴岸,适与岸齐问水深、葭长各几何译文大意是:如图,有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面.问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?
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【题目】中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,叫做“物不知数”问题,原文如下:有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.同物几何?
即:一个整数除以3余2,除以5余3,除以7余2,则这个整数为__________________.(写出符合题意且不超过300的3个正整数)
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【题目】某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛在五次选拔测试中他俩的成绩如下表.
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
王同学 | 60 | 75 | 100 | 90 | 75 |
李同学 | 70 | 90 | 100 | 80 | 80 |
根据上表解答下列问题:
(1)完成下表:
姓名 | 平均成绩(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 方差 |
王同学 | 80 | 75 | 75 | _____ |
李同学 |
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(2)在这五次测试中,成绩比较稳定的同学是谁若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀,则王同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是多少?
(3)历届比赛表明,成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖,成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖,那么你认为应选谁参加比赛比较合适?说明你的理由.
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【题目】如图是一座人行天桥的示意图,天桥的高度是10米,CB⊥DB,坡面AC的倾斜角为45°.为了方便行人推车过天桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面DC的坡度为i=:3.若新坡角下需留3米宽的人行道,问离原坡角(A点处)10米的建筑物是否需要拆除?(参考数据: ≈1.414, ≈1.732)
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【题目】“为了安全,请勿超速”.如图,一条公路建成通车,在某直线路段MN限速60千米/小时,为了检测车辆是否超速,在公路MN旁设立了观测点C,从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此车超速了吗?请说明理由.
(参考数据:≈1.41,≈1.73)
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【题目】如图,四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a,b的正方形.
(1)用含a,b的代数式表示三角形BGF的面积;(2)当,时,求阴影部分的面积.
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