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    【题目】如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a，b的正方形.

    （1）用含a，b的代数式表示三角形BGF的面积；（2）当，时，求阴影部分的面积.

    【答案】（1）；（2）14

    【解析】

    （1）根据三角形的面积公式，再根据各个四边形的边长，即可表示出三角形BGF的面积；

    （2）先连接DF，再利用S△BDF=S△BCD+S梯形EFDC-S△BFE，然后代入两个正方形的长，化简即可求出△BDF的面积，又可求出△DEF的面积，再把a=4，b=6代入即可求出阴影部分的面积．

    （1）根据题意得：

    △BGF的面积是：

    （2）连接DF，如图所示，

    S△BFD=S△BCD+S梯形CGFD-S△BGF=

    ∴S阴影部分=S△BFD+S△DEF

    =

    把a=4，b=6时代入上式得：

    原式= =14．

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    A. 甲的平均亩产量较高，应推广甲

    B. 甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广

    C. 甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲

    D. 甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙

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    【题目】问题提出：

    某校要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？

    构建模型：

    生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题．

    为解决上述问题，我们构建如下数学模型：

    （1）如图①，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把他们连接起来．由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成5×4条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有 条线段，所以该校一共要安排 场比赛．

    （2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图②，我们可知该校一共要安排__________场比赛；

    …………

    （3）根据以上规律，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排___________场比赛．

    实际应用：

    （4）9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上42位新同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手________________次．

    拓展提高：

    （5）往返于青岛和济南的同一辆高速列车，中途经青岛北站、潍坊、青州、淄博4个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备车票的种数为__________种．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】城有肥料吨，城有肥料吨，现要把这些肥料全部运往、两乡．从城运往、两乡运肥料的费用分别是每吨元和元，从城往、两乡运肥料的费用分别为每吨元和元，现在乡需要肥料吨，乡需要肥料吨，设城运往乡的肥料量为吨，总运费为元．

    （1）写出总运费元与之间的关系式；

    （2）当总费用为元，求从、城分别调运、两乡各多少吨？

    （3）怎样调运化肥，可使总运费最少？最少运费是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F，连接AF、BF、DF

    （1）求证：BF是⊙A的切线．

    （2）当∠CAB等于多少度时，四边形ADFE为菱形？请给予证明．

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    【题目】下表是某水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录(上升为正，下降为负)

    注：①表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天12时水位的变化量；②上星期日12时的水位高度为1.8．

    （1）请你通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了；

    （2）用折线连接本周每天的水位，并根据折线说明水位在本周内的升降趋势．

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    （2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度；

    （3）请将频数分布直方图补充完整；

    （4）如果全市有6000名初二学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有多少人？

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