【题目】
城有肥料
吨，
城有肥料
吨，现要把这些肥料全部运往
、
两乡．从城运往、两乡运肥料的费用分别是每吨
元和
元，从城往、两乡运肥料的费用分别为每吨
元和
元，现在乡需要肥料
吨，乡需要肥料
吨，设城运往乡的肥料量为
吨，总运费为
元．
（1）写出总运费元与之间的关系式；
（2）当总费用为
元，求从、城分别调运、两乡各多少吨？
（3）怎样调运化肥，可使总运费最少？最少运费是多少？
【答案】（1）
；（2）
城运往
乡的肥料量为
吨，城运往
乡的肥料量为
吨，
城运往的肥料量分别为
吨，城运往的肥料量分别为
吨；（3）从城运往乡
吨，运往乡吨；从城运往乡
吨，运往乡
吨，此时总运费最少，总运费最小值是
元
【解析】
（1）设C城运往A乡的化肥为x吨，表示出A城运往D乡的化肥为
吨，B城运往C乡的化肥为
吨，B城运往D乡的化肥为
吨，总运费为y，然后根据总运费的表达式列式整理，再根据运往各地的肥料数不小于0列式求出x的取值范围即可.
（2）将
代入（1）中求得的关系式，即可完成.
（3）利用（1）中求得的关系式，根据一次函数的增减性解答即可.
解：（1）设总运费为
元，城运往乡的肥料量为
吨，则运往乡的肥料量为
吨；城运往C、D乡的肥料量分别为
吨和
吨．由总运费与各运输量的关系可知，反映与之间的函数关系为
化简，得
（2）将代入得：
，解得：
，
，
，
，
从城运往乡的肥料量为吨，城运往乡的肥料量为吨，城运往的肥料量分别为吨，城运往的肥料量分别为吨．
（3）
，
，
随的增大而增大，
当
时，
从城运往乡吨，运往乡吨；从城运往乡吨，运往乡吨，此时总运费最少，总运费最小值是元．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛在五次选拔测试中他俩的成绩如下表．
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
王同学 | 60 | 75 | 100 | 90 | 75 |
李同学 | 70 | 90 | 100 | 80 | 80 |
根据上表解答下列问题：
（1）完成下表：
姓名 | 平均成绩（分） | 中位数（分） | 众数（分） | 方差 |
王同学 | 80 | 75 | 75 | _____ |
李同学 |
|
|
|
|
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则王同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是多少？
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳，面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购买手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元。
（1）第一批手机壳的进货单价是多少元？
（2）若两次购进于机壳按同一价格销售，全部传完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少？
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【题目】如图若要建一个长方形鸡场，鸡场一边靠墙，墙长17m,墙对面有一个2m宽的门，另三边用33m的竹篱笆围成。
（1）要围成150平方米，则鸡场该如何修？
（2）求出能围成的最大面积是多少？
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【题目】如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a，b的正方形.
（1）用含a，b的代数式表示三角形BGF的面积；（2）当
，
时，求阴影部分的面积.
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【题目】已知：O是直线AB上的一点，
是直角，OE平分
．
（1）如图1．若
．求
的度数；
（2）在图1中，
，直接写出的度数（用含a的代数式表示）；
（3）将图1中的
绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究
和的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．
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【题目】如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M．
（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
（2）若点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，请求出此时点P的坐标；
（3）若点P为直线FG上一个动点，Q为抛物线上任一点，抛物线的顶点为N，探究以P、Q、M、N为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．
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【题目】如图(一)，
为一条拉直的细线，
两点在上，且
． 若先固定
点，将
折向
，使得重迭在BP上，如图(二)；再从图(二)的
点及与点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为（ ）
A.
B.
C.
D.
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