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如果一个多边形的内角和为900°,那么过这个多边形的一个顶点可作________条对角线.

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分析:根据n边形的内角和是(n-2)•180°,可以先求出多边形的边数.再根据过多边形的一个顶点的对角线的条数与边数的关系,即可得到过这个多边形的一个顶点的对角线的条数.
解答:根据题意,得
(n-2)•180=900,
解得:n=7.
那么过这个多边形的一个顶点可作4条对角线.
点评:本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数,过多边形的一个顶点的对角线的条数=边数-3.
练习册系列答案
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小明在一次数学测验中解答的填空题如下:
(1)当m取1时,一次函数y=(m-2)x+3的图象增减性是y随x的增大而【增大】.
(2)等腰梯形ABCD,上底AD=2,下底BC=8,∠B=45°,则腰长AB=【3
2
】.
(3)菱形的边长为6cm,一组相邻角的比为1:2,则菱形的两条对角线的长分别为【6cm】和6
3
cm

(4)如果一个多边形的内角和为900°,则这个多边形是【五】边形.
由上【】括号内所填答案正确的个数是
 
个.

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6
6

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9
9
 条.

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