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    如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
    （1）试说明：△ABF≌△DCE；
    （2）试判断△OEF的形状，并说明理由．

    解：（1）∵BE=CF，
    ∴BF=CE，
    ∵在△ABF和△DCE中，
    ，
    ∴△ABF≌△DCE（AAS）；

    （2）∵△ABF≌△DCE，
    ∴∠AFB=∠DEC，
    ∴OE=OF，即△OEF是等腰三角形．
    分析：（1）利用等式的性质可以证得BF=CE，则依据AAS即可证得三角形全等；
    （2）依据全等三角形的性质，即可证得∠AFB=∠DEC，然后依据等角对等边从而证得．
    点评：本题考查了全等三角形的判定于性质，以及等腰三角形的判定定理：等角对等边，正确证明两个三角形全等是关键．
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    精英家教网已知：如图，点D、E在BC上，BD=EC，∠1=∠2，求证：AB=AC．

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    如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．求证：AB=DC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点E、F在BC上，∠B=∠C，AB=DC，且BE=CF．
    （1）求证：AF=DE．
    （2）判断△OEF的形状，并说明理由．

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    在正方形ABCD中：
    （1）已知：如图①，点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足为M，求证：AE=BF．
    （2）如图②，如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足M，那么GE、BF相等吗？证明你的结论．
    （3）如图③，如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M，那么GE、HF相等吗？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．BD和CE有怎样的关系？请说明理由．

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