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【题目】如图,已知直线a和直线a外一点A.

(1)完成下列画图:过点A画AB⊥a,垂足为点B,画AC∥a;

(2)过点A你能画几条直线和a垂直?为什么?过点A你能画几条直线和a平行?为什么?

(3)说出直线AC与直线AB的位置关系.

【答案】(1)画图见解析;

(2)过点A有一条直线和直线a垂直,理由见解析;过点A可以画一条直线和a平行,理由见解析;

(3)结论:AC⊥AB.

【解析】试题分析:(1)根据要求画出图形即可;(2)过点A有一条直线和直线a垂直,过点A可以画一条直线和a平行.(3)结论:ACAB.

试题解析:(1)直线AB、AC如图所示;

(2)过点A有一条直线和直线a垂直,

理由:过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直.

过点A可以画一条直线和a平行.

理由:过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行.

(3)结论:ACAB.

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