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【题目】若函数y=(a﹣1)x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为

【答案】﹣1或2或1
【解析】解:∵函数y=(a﹣1)x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点,
当函数为二次函数时,b2﹣4ac=16﹣4(a﹣1)×2a=0,
解得:a1=﹣1,a2=2,
当函数为一次函数时,a﹣1=0,解得:a=1.
故答案为:﹣1或2或1.
直接利用抛物线与x轴相交,b2﹣4ac=0,进而解方程得出答案.此题主要考查了抛物线与x轴的交点,正确得出关于a的方程是解题关键.

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