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    已知二次函数y=3x2-2x+a-3与x轴的交点的横坐标是x1，x2，且x1≤-2，则a可取的最大值是（　　）
    A、-13
    B、-5
    C、
    1
    3
    D、-
    1
    3
    分析：先根据二次函数的解析式判断出函数的开口方向，再根据x1≤-2可知当x=-2时，y≤0，把x=-2，y≤0代入此函数的解析式即可得到关于a的一元一次不等式，求出a的值即可．
    解答：解：∵二次函数y=3x2-2x+a-3中，a=3≥0，
    ∴此函数开口向上，
    ∵x1≤-2，
    ∴当x=-2时，y≤0，即3×（-2）2-2×（-2）+a-3≤0，解得a≤-13．
    故选A．
    点评：本题考查的是二次函数的图象与x轴的交点问题，能根据题意得出关于a的一元一次不等式是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象G和x轴有且只有一个交点A，与y轴的交点为B（0，4），且ac=b．
    （1）求该二次函数的解析表达式；
    （2）将一次函数y=-3x的图象作适当平移，使它经过点A，记所得的图象为L，图象L与G的另一个交点为C，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知二次函数y=ax2+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数y=
    3
    x
    上精英家教网，且与x轴交于AB两点．
    （1）若二次函数的对称轴为x=-
    1
    2
    ，试求a，c的值；
    （2）在（1）的条件下求AB的长；
    （3）若二次函数的对称轴与x轴的交点为N，当NO+MN取最小值时，试求二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•苏州）已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=
    1
    2
    x2+3x-
    5
    2
    ．
    （1）求函数图象的顶点及对称轴；
    （2）自变量x在什么范围内时y随x增大而增大？
    （3）何时函数y有最大值或最小值？最大（小）值是多少？何时y随x增大而减小？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2与一次函数y=3x-4的图象都过点A（b，2），则a=
    1
    2
    1
    2
    ．

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