【题目】如图①,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,AE⊥BC,垂足为E, CF∥AD.
(1)如图①,∠B=30°,∠ACB=70°,则∠CFE=_________;
(2)若(1)中的∠B=,∠ACB=
,则∠CFE=_________;(用
、
表示)
(3)如图②,(2)中的结论还成立么?请说明理由。
【答案】(1)、20°;(2)、;(3)、成立,理由见解析.
【解析】
试题分析:(1)、根据角平分线的性质和垂直的定义以及平行线的性质找出各个角度之间的关系,根据关系进行求解;(2)、根据第一题同样的方法进行计算;(3)、根据第一题同样的方法进行计算求解.
试题解析:(1)、20°
(2)、
(3)、成立
∵ ∠B=,∠ACB=
∴∠BAC=180°--
∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=∠BAC=90°-
-
∵CF∥AD
∴∠ACF=∠DAC =90°--
∴∠BCF=+90°-
-
=90°-
+
∴∠ECF=180°-∠BCF=90°+-
∵AE⊥BC
∴∠FEC=90°
∴∠CFE=90°-∠ECF=-
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【题目】试用学过的知识判断,下列说法正确的是( )
A. 一个直角三角形一定不是等腰三角形 B. 一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C. 一个等腰三角形一定不是等腰三角形 D. 一个等腰三角形一定不是钝角三角形
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【题目】某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同
求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是( )
A. 560(1+x)2=315 B. 560(1-x)2=315
C. 560(1-2x)2=315 D. 560(1-x2)=315
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【题目】(本题8分)如下图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.
(1)△ABC的面积为 ;
(2)将△ABC经过平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B',补全△A′B′C′;
(3)在图中画出△ABC的高CD;
(4)若连接,
,则这两条线段之间的关系是 ;
(5)能使S△ABC=S△QBC的格点Q,共有 个.
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【题目】下列说法错误的是( )
A.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点
B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点
C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点
D.三角形的三条高可能相交于外部一点
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【题目】随着某市养老机构建设稳步推进,拥有的养老床位不断增加,养老床位数从2014年底的2万个增长到2016年底的2.88万个,则该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为_____________;
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