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    一块正方形土地的边长增加3m，其面积就增加39m2，试求原正方形的边长．________m．

    5
    分析：原正方形的边长为xm，则新的正方形的边长是（x+3）m，根据新的正方形与圆正方形的面积的差是39m2，即可列出方程，然后求解即可．
    解答：设原正方形的边长为xm，
    根据题意（x+3）2-x2=39，
    所以x2+6x+9-x2=39，
    即6x=30，x=5．
    答：原正方形的边长为5m．
    点评：解答此题主要是要明白正方形的面积公式，熟练运用平方差公式进行计算．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    23、阅读理解：如图（1），已知直线m∥n，A、B 为直线n上两点，C、D为直线m上两点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积．
    根据上述内容解决以下问题：已知正方形ABCD的边长为4，G是边CD上一点，以CG为边作正方形GCEF．
    （1）如图（2），当点G与点D重合时，△BDF的面积为
    8
    ．
    （2）如图（3），当点G是CD的中点时，△BDF的面积为
    8
    ．
    （3）如图（4），当CG=a时，则△BDF的面积为
    8
    ，并说明理由．
    探索应用：小张家有一块正方形的土地如图（5），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域．现决定在DP右侧补给小张一块土地，补偿后，土地变为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上，请你在图中画出M点的位置，并简要叙述做法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、DF．


    观察计算：
    （1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为
    16
    ；
    （2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为
    16
    ；
    （3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为
    16
    ；
    探索发现：
    （4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；
    综合应用：
    （5）农民赵大伯有一块正方形的土地（如图5），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    47、一块正方形土地的边长增加3m，其面积就增加39m2，试求原正方形的边长．
    5
    m．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一块正方形土地的边长增加3m，其面积就增加39m2，试求原正方形的边长．______m．

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