Question

如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有-2，

3

，

5

7

，π四个实数，从中任取两张卡片．
（1）请列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）；
（2）求取到的两个数都是无理数的概率．

Answer 1

分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．

解答：解：画树状图得：

（1）所有可能的结果是：AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC．
（2）∵

3

和π是无理数，
∴取到的两个数都是无理数就是取到卡片DB，BD，概率是

1

6

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．