已知点.在二次函数的图象上.若.则.的大小关系为: . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知点

、

在二次函数

的图象上，若

，
则

、

的大小关系为：

试题分析：二次函数

顶点坐标为（1,1），开口向上，当

时A、B点分布在抛物线右支，为从左往右向上升曲线，y值随x值增大而增大。故

＞

点评：本题难度较低，主要考查学生对二次函数顶点式及抛物线图像性质的掌握。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知两直线l₁，l₂分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），并且当两直线同时相交于y轴正半轴的点C时，恰好有l₁⊥l₂，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l₁交于点K，如图所示．

（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；
（2）抛物线的对称轴被直线l₁，抛物线，直线l₂和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；
（3）当直线l₂绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝－

x²＋bx＋c经过点A(0，1)、B（3，

）两点，BC⊥x轴，垂足为C．点P是线段AB上的一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)连结AM、BM，设△AMB的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出S的最大值；
(3)连结PC，当t为何值时，四边形PMBC是菱形．（10分）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

抛物线y=－x²＋bx＋c经过点A、B、C，已知A（－1，0），C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）求点B的坐标及直线BC的解析式；
（3）如图，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，求△BDC的面积的最大值。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线与x轴相交于B，C两点，与y轴相交于点A，P（2a，－4a²＋7a＋2）（a是实数）在抛物线上，直线y=k x +b经过A，B两点．

（1）求直线AB的解析式；
（2）平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D，交抛物线于点E．
①直线x=t（0≤t≤4）与直线AB相交F，与抛物线相交于点G．若FG∶DE＝3∶4，求t的值；
②将抛物线向上平移m(m＞0)个单位，当EO平分∠AED时，求m的值．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（7，0），点B的坐标为（3，4），

（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；
（2）将线段AB绕A点顺时针旋转75°至AC，直接写出点C的坐标.
（3）在y轴上找一点P，第一象限找一点Q，使得以O、B、Q、P为顶点的四边形是菱形，求出点Q的坐标；
（4）△OAB的边OB上有一动点M，过M作MN//OA交AB于N，将△BMN沿MN翻折得△DMN，设MN=x，△DMN与△OAB重叠部分的面积为y，求出y与x之间的函数关系式，并求出重叠部分面积的最大值.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，已知二次函数