Question

12、若半径为5和3的两圆相交，则圆心距d的取值范围为

2＜d＜8

，若半径为5和3的两圆相切，则圆心距为

2或8

．

Answer 1

分析：根据两圆的位置关系是①相交，这两个圆的圆心距大于两半径之差，小于两半径之和，②相切，这两个圆的圆心距d=两半径之差，d=两半径之和来解答．

解答：解：相交：5-3＜d＜3+5，即2＜d＜8；
相切：d=5-3=2或d=5+3=8．

点评：本题考查了由两圆半径和圆心距之间数量关系判断两圆位置关系的方法，设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．