Question

20．如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为（　　）

• A． 8.5米
• B． 9米
• C． 9.5米
• D． 10米

Answer 1

分析 只要证明△ACG∽△FEG，可得$\frac{AC}{EF}$=$\frac{CG}{GE}$，代入已知条件即可解决问题．

解答 解：由题意∠AGC=∠FGE，∵∠ACG=∠FEG=90°，
∴△ACG∽△FEG，
∴$\frac{AC}{EF}$=$\frac{CG}{GE}$，
∴$\frac{AC}{1.6}$=$\frac{15}{3}$，
∴AC=8，
∴AB=AC+BC=8+0.5=8.5米．
故选A．

点评 本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是理解光的反射定理，属于基础题，中考常考题型．