Question

下列方程有实数根的是（　　）

• A、2x²+x+1=0
• B、x²-x-1=0
• C、x²-6x+10=0
• D、x²+1=

  2

  x

Answer 1

分析：利用一元二次方程的根的判别式△=b²-4ac，分别计算各选项的△值，然后判断根的情况．一元二次方程有实数根即方程的判别式的值大于或等于0，即可作出判断．

解答：解：A、△=b²-4ac=1-8=-7＜0，方程没有实数根；
B、△=b²-4ac=1+4=5＞0，方程有两个不相等的实数根；
C、△=b²-4ac=36-40=-4＜0，方程没有实数根；
D、△=b²-4ac=2-4=-2＜0，方程没有实数根．
故选B

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．