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(2015•湖州模拟)如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,AE=ED,DF=DC,连接EF并延长交BC的延长线于点G.

(1)求证:△ABE∽△DEF;

(2)若正方形的边长为4,求BG的长.

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(2013•宁夏)如图,以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆,⊙A与⊙B恰好外切,若AC=2,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( )

A. B. C. D.

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(2015•广州)4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.

(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率;

(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率;

(3)在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出x的值大约是多少?

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(2013•攀枝花)下列叙述正确的是( )

A.“如果a,b是实数,那么a+b=b+a”是不确定事件

B.某种彩票的中奖概率为,是指买7张彩票一定有一张中奖

C.为了了解一批炮弹的杀伤力,采用普查的调查方式比较合适

D.“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件

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(2015秋•岱岳区期末)如果x=2是一元二次方程x2+c=0的一个根,那么常数c是( )

A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4

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(2013•崇明县一模)在Rt△ABC中,∠C=90°,已知a和A,则下列关系中正确的是( )

A.c=asinA B.c= C.c=acosA D.c=

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(2015秋•卢龙县期末)⊙O的直径为10,弦AB=6,P是弦AB上一动点,则OP的取值范围是

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(2015•丽水)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作⊙O的切线DF,交AC于点F.

(1)求证:DF⊥AC;

(2)若⊙O的半径为4,∠CDF=22.5°,求阴影部分的面积.

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