【题目】观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
④__________________________________________________________；⑤_____________________________________________________；
（2）根据上面算式的规律，请计算： 
________________________；
（3）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.
【答案】 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=52 2500
【解析】试题分析：（1）有图形即可得到所填的式子；
（2）从1开始的连续奇数之和等于数个数的平方，令n=50即可求出所求式子的值；
（3）根据前面的等式的规律得到第n个点阵图中点的个数共有n2个，它有从1开始的n个连续奇数的和，于是得到1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．
试题解析：（1）④中，为从1开始4个连续奇数的和，即1+3+5+7=42，
同理⑤中有1+3+5+7+9=52．
故答案为：1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52．
（2）1+3+5+…+99=502=2500，
故答案为：2500．
（3）
（n≥1的整数）．
举一反三单元同步过关卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP= 
，CQ= 
时，P、Q两点间的距离 (用含
的代数式表示)．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（本小题12分）小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少?
答：我抽取的2张卡片是 、 ，乘积的最大值为 ．
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少?
答：我抽取的2张卡片是 、 ，商的最小值为 ．
（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）
答：我抽取的4张卡片是 、 、 、 ，
算24的式子为 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．
（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？
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