Question

某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量W（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：W=-2x+80，设这种产品每天的销售利润为y（元）．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

分析：（1）用商品的利润乘每天的销售量得出每天的销售利润；
（2）由（1）的函数解析式直接配方求出最值或利用公式法即可；

解答：解：（1）y=（X-20）（-2x+80）
=-2x²+120x-1600；

（2）方法一：
y=-2x²+120x-1600
=-2（x²-60x）-1600
=-2（x-30）²+200；
∴当x=30时，y_最大=200；
方法二：-

b

2a

=30，

4ac-b2

4a

=200．
∴当x=30时，y_最大=200．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，关键是根据题目中的数量关系列出式子，求出函数关系式．