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    在某市开展的“读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）本次抽样调查的样本容量是多少？

    （2）请将条形统计图补充完整．

    （3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数．

    （4）根据本次抽样调查，试估计该市12000名初二学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多少人．


    解：（1）样本容量是：30÷20%=150；

    （2）日人均阅读时间在0.5～1小时的人数是：150﹣30﹣45=75．

    ；

    （3）人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数是：360°×=108°；

    （4）12000×=6000（人）

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

    小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．

    小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．

    【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；

    请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：

    【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；

    【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2dm，AD=3dm，BD=dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（　　）

    　

    A．

    m+n＜0

    B．

    ﹣m＜﹣n

    C．

    |m|﹣|n|＞0

    D．

    2+m＜2+n

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    计算：=　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=4﹣x于C、D两点．抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）若△AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S，试求S的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列说法正确的是（　　）

    　

    A．

    多边形的外角和与边数有关

    　

    B．

    平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

    　

    C．

    当两圆相切时，圆心距等于两圆的半径之和

    　

    D．

    三角形的任何两边的和大于第三边

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，抛物线y=ax2﹣8ax+12a（a＞0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点D的坐标为（﹣6，0），且∠ACD=90°．

    （1）请直接写出A、B两点的坐标；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标及周长的最小值；若不存在，说明理由；

    （4）平行于y轴的直线m从点D出发沿x轴向右平行移动，到点A停止．设直线m与折线DCA的交点为G，与x轴的交点为H（t，0）．记△ACD在直线m左侧部分的面积为s，求s关于t的函数关系式及自变量t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    2﹣2=　　．

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