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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=40°,AB的垂直平分线交BC于点P,交AB于点H,则∠PAC的度数等于________.

10°
分析:根据三角形的内角和定理求出∠CAB的度数,根据线段的垂直平分线得出PA=PB,求出∠B=∠BAP=40°,代入∠PAC=∠BAC-∠BAP求出即可.
解答:∵PH是AB的垂直平分线,
∴PA=PB,
∴∠B=∠BAP=40°,
∵∠B=40°,∠C=90°,
∴∠CAB=180°-∠C-∠B=50°,
∴∠PAC=∠BAC-∠BAP=50°-40°=10°.
故答案为:10°.
点评:本题考查了等腰三角形性质、线段的垂直平分线、三角形的内角和定理的应用,关键是求出∠CAB和∠BAP的度数,主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力,题型较好,具有一定的代表性.
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1
2
B、(
2
2
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1
4
D、
1
8

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