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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，求直线l1、l2的交点坐标．
    分析：求两条直线的交点，要先根据待定系数法确定两条直线的函数式，从而得出．
    解答：解：由图象可知l1过（0，5）和（5，0）两点．
    l2过（-2，0）和（0，1）．
    根据待定系数法可得出l1的解析式应该是：y=-x+5，
    l2的解析式应该是：y=
    1
    2
    x+1，
    两直线的交点满足方程组
    y=-x+5
    y=
    1
    2
    x+1
    ，
    解得：
    x=
    8
    3
    y=
    7
    3

    直线l1、l2的交点坐标（
    8
    3
    ，
    7
    3
    ）．
    点评：本题可用待定系数法来确定两条直线的解析式，再联立求得交点的坐标．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（-3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K，如图所示．
    （1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；
    （2）抛物线的对称轴被直线l1，抛物线，直线l2和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；
    （3）当直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知两直线l1，l2分别经过点A（3，0），点B（-1，0），并且当两直线同时相交于y负半轴的点C时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l2交于点D，如图所示．
    （1）求证：△AOC∽△COB；
    （2）求出抛物线的函数解析式；
    （3）当直线l1绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°）时，它与抛物线的另一个交点为P（x，y），求四边形APCB面积S关于x的函数解析式，并求S的最大值；
    （4）当直线l1绕点C旋转时，它与抛物线的另一个交点为E，请找出使△ECD为等腰三角形的点E，并求出点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①所示，直线l1：y=3x+3与x轴交于B点，与直线l2交于y轴上一点A，且l2与x轴的交点为C（1，0）．
    （1）求证：∠ABC=∠ACB；
    （2）如图②所示，过x轴上一点D（-3，0）作DE⊥AC于E，DE交y轴于F点，交AB于G点，求G点的坐标．
    （3）如图③所示，将△ABC沿x轴向左平移，AC边与y轴交于一点P（P不同于A、C两点），过P点作一直线与AB的延长线交于Q点，与x轴交于M点，且CP=BQ，在△ABC平移的过程中，线段OM的长度是否发生变化？若不变，请求出它的长度；若变化，确定其变化范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，求直线l1、l2的交点坐标．

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