Question

7．抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为x=-1，若y＞0，则x的取值范围是（　　）

• A． -3＜x＜1
• B． x＜-3或x＞1
• C． -4＜x＜l
• D． x＜-4或x＞1

Answer 1

分析 根据抛物线的对称轴为x=-1，一个交点为（1，0），可推出另一交点为（-3，0），结合图象求出y＞0时，x的范围．

解答 解：根据抛物线的图象可知：
抛物线的对称轴为x=-1，已知一个交点为（1，0），
根据对称性，则另一交点为（-3，0），
所以y＞0时，x的取值范围是-3＜x＜1．
故选：A．

点评 此题主要考查了抛物线与x轴的交点，此题的关键是根据二次函数的对称轴与对称性，找出抛物线y=-x²+bx+c的图象与x轴的另一个交点．