Question

18．如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，AC=CE，则∠ACE的度数为90°．

Answer 1

分析 先用HL判断出Rt△ABC≌Rt△CDE（HL），即可得出∠ACB=∠CED，再用同角的余角相等即可得出结论．

解答 解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠ABC=∠CDE=90°，
在Rt△ABC和Rt△CDE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AC=CE}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△CDE（HL），
∴∠ACB=∠CED，
∵∠DCE+∠CED=90°，
∴∠ACB+∠DCE=90°，
∴∠ACE=90°．
故答案为：90°．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定和性质，同角的余角相等，直角三角形的性质，判断出Rt△ABC≌Rt△CDE（HL），是解本题的关键．