精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知关于x的不等式组数学公式的解集中的整数恰好有2个,求实数a的取值范围.

解:不等式组可以化为:,则<x<a+1.
满足原不等式组的解集中的整数恰好有2个,只需
(k为整数),
(k为整数) (1)
只需关于整数k的不等式组有解.
解得:1<k≤4,得k=2,3,4.
当k=2时,代入(1),有,解得:3<a<4;
当k=3时,代入(1)得:,解得:4<a≤5;
当k=4时,代入(1)得:,解得:a=6.
所以,3<a<4或4<a≤5或a=6即为所求.
分析:首先利用a表示出不等式组的解集,根据解集中的整数恰好有2个,即可确定a的值.
点评:考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x的不等式组
x<2
x>-1
x>a
无解,则a的取值范围是(  )
A、a≤-1
B、a≥2
C、-1<a<2
D、a<-1,或a>2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x的不等式组
x-a>2
b-2x>0
的解集为-1<x<1,那么(a+b)2010=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x的不等式组
5-2x≥-1
x-a≥0
无解,则a的取值范围是(  )
A、a>3B、a<3
C、a≤3D、a≥3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(1)已知关于x的不等式组
5-2x≥-1
x-a>0
无解,则a的取值范围是
 

(2)已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是l,2,3,则a的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x的不等式组
x-a≥0
5-2x>1
只有四个整数解,则实数a的取值范围是
-3<a≤-2
-3<a≤-2

查看答案和解析>>

同步练习册答案