Question

若方程组

3x-5y=2a 2x+7y=a-18

的解x、y互为相反数，则a=

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：由x、y互为相反数，根据相反数的定义可得x=-y，然后将它与另外两个方程联立，组成一个关于x、y、a的三元一次方程组，解此方程组即可求出a的值．

解答：解：∵x、y互为相反数，
∴x=-y．
解方程组

3x-5y=2a① 2x+7y=a-18② x=-y③

把③分别代入①、②可得

-8y=2a 5y=a-18

解得a=8，
故答案为：8．

点评：本题主要考查了相反数的定义及三元一次方程组的解法．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0．解三元一次方程组的关键是消元，即把“三元”转化为“二元”．