Question

已知：一次函数y=k₁x+b，正比例函数y=k₂x的图象都经过点（2，-1），且点（0，-4）在一次函数图象上，分别求出这两个函数的解析式．

Answer 1

解：（1）把点（2，-1）代入y=k₂x得：
-1=2k₂，
k₂=-，
则正比例函数的解析式是y=-x；
把点（2，-1）和（0，-4）代入y=k₁x+b得：
，
解得：，
所以一次函数的解析式是y=x-4．
分析：运用待定系数法把点（2，-1）代入y=k₂x中，求出k₂x值，即可求出正比例函数的解析式，再把点（2，-1）和（0，-4）代入y=k₁x+b中，求出k₁和b的值，即可求出一次函数的解析式．
点评：此题考查正比例函数和一次函数的知识，关键是要用待定系数法分别把各个点代入，求出k和b的值．