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    如图，在△ABC中，∠BAC=90°延长BA到点D，使，点E、F分别为BC、AC的中点，  

    （1）求证：DF=BE

    （2）过点A作AG∥BC，交DF于点G，求证AG=DG。

    解：（1）（证明）

    ∵E、F分别为BC、AC的中点

    ∴EF∥AB           

    ∴∠EFC=∠BAC=∠DAF=90°   

    又∵     ∴EF=AD  

     又∵CF=FA

    ∴△EFC≌△DAF   ∴EC=DF

    又∵BE=EC        ∴DF=BE       

    （2）∵△EFC≌△DAF    ∴∠FEC=∠ADF   

    又∵EF∥AB

    ∴∠FEC＝∠ABC   ∴∠ADF=∠ABC   

    又∵AG∥BC      ∴∠DAG=∠ABC   

    ∴∠DAG=∠ADF  ∴AG=DG 

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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