Question

如图，在?ABCD中，EF∥CD，EF：CD=2：3，△DEF的面积为4，则梯形EFBA的面积为

 

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Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质

专题：

分析：由平行四边形的性质可知DC∥AB，所以EF∥AB，进而得到△DEF∽△DAB，由相似三角形的性质计算即可．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，
∵EF∥CD，
∴EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB，
∵EF：CD=2：3，
∴EF：AB=2：3，
△DEF的面积为4，
∴S_△ABC=9，
∴梯形EFBA的面积为9-4=5，
故答案为：5．

点评：本题考查了平行四边形的性质、平行线的判定、相似三角形的判定和性质，题目的综合性较强，难度不大．