Question

已知x²+x-1=0，y²+y-1=0，且x≠y，求xy+x+y的值．

Answer 1

解：∵x²+x-1=0，y²+y-1=0，且x≠y，
∴x、y可看作方程t²+t-1=0的两不相等的实数根，
∴x+y=-1，xy=-1，
∴xy+x+y=-1-1=-2．
分析：根据已知条件，可以把x、y看作方程t²+t-1=0的两不相等的实数根，根据根与系数的关系得到x+y=-1，xy=-1，然后利用整体代入的方法计算．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-，x₁•x₂=．