Question

18．若A（-$\frac{13}{4}$，y₁），B（-$\frac{5}{4}$，y₂），C（$\frac{1}{4}$，y₃）为二次函数y=-x²+4x-5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₂＜y₁＜y₃
• C． y₃＜y₁＜y₂
• D． y₁＜y₃＜y₂

Answer 1

分析 由解析式可求得其对称轴为x=2，则A、B、C三点都在对称轴的左侧，利用二次函数的增减性可比较y₁，y₂，y₃的大小．

解答 解：
∵y=-x²+4x-5=-（x-2）²-1，
∴抛物线开口向下，对称轴为x=2，
∴当x＜2时，y随x的增大而增大，
∵-$\frac{13}{4}$＜-$\frac{5}{4}$＜$\frac{1}{4}$＜2，
∴y₁＜y₂＜y₃，
故选A．

点评 本题主要考查二次函数的性质，利用二次函数的增减性求得当x＜2时，y随x的增大而增大是解题的关键．