解答：
解：（1）∵正方形ABCD的边长为12，∴S
正方形ABCD=12
2=144．
∵O是AD的中点，∴OA=OD=6．
①（Ⅰ）当t=4时，如图1①．
∵AP=2×4=8，OA=6，
∴S
△OAP=
×AP×OA=24，
∴y=S
正方形ABCD-S
△OAP=144-24=120；
（Ⅱ）当t=8时，如图1②．
∵AB+BP=2×8=16，AB=12，
∴BP=4，∴CP=12-4=8，
∴y=
（OD+CP）×CD=
×（6+8）×12=84；
（Ⅲ）当t=14时，如图1③．
∵AB+BC+CP=2×14=28，AB=BC=CD=12，
∴DP=12×3-28=8，
∴y=S
△ODP=
×DP×OD=24；
②分三种情况：
（Ⅰ）当0≤t≤6时，点P在边AB上，如图1①．
∵AP=2t，OA=6，
∴S
△OAP=
×AP×6=6t，
∴y=S
正方形ABCD-S
△OAP=144-6t；
（Ⅱ）当6＜t≤12时，点P在边BC上，如图1②．
∵AB+BP=2t，AB=CD=12，
∴CP=24-2t，
∴y=
（OD+CP）×CD=
×（6+24-2t）×12=180-12t；
（Ⅲ）当12＜t≤18时，点P在边CD上，如图1③．
∵AB+BC+CP=2t，AB=BC=CD=12，
∴DP=36-2t，
∴y=S
△ODP=
×DP×OD=108-6t．
综上可知，y=
| | 144-6t(0≤t≤6) | | 180-12t(6＜t≤12) | | 108-6t(12＜t≤18) |
| |
；
（2）①∵t=0时，S=S
正方形ABCD=16，
∴正方形ABCD的边长=4．
∵t=4时，S=0，
∴P，Q两点在第4秒相遇；
②∵S与t的函数图象由5段组成，
∴P，Q相遇于C点，
∵时间相同时，速度之比等于路程之比，而点P运动的路程=点Q运动的路程的2倍，
∴点P的速度=点Q的速度的2倍．
设点Q的速度为a单位长度/秒，则点P的速度为2a单位长度/秒．
∵t=4时，P，Q相遇于C点，正方形ABCD的边长为4，
∴4（a+2a）=4×3，
∴a=1．
故点P的速度为2单位长度/秒，点Q的速度为1单位长度/秒；
③∵正方形ABCD的边长为4，∴S
正方形ABCD=16．
∵O是AD的中点，∴OA=OD=2．
设t秒时，正方形ABCD与∠POQ（包括边缘及内部）重叠部分的面积S等于9．
分五种情况进行讨论：
（Ⅰ）当0≤t≤2时，点P在边AB上，点Q在边CD上，如图2①．
∵AP=2t，DQ=t，OA=OD=2，
∴S=S
正方形ABCD-S
△OAP-S
△ODQ=16-2t-t=16-3t，
∴16-3t=9，
解得t=
（不合题意，舍去）；
（Ⅱ）当2＜t≤4时，点P在边BC上，点Q在边CD上，如图2②．
∵AB+BP=2t，AB=4，∴BP=2t-4，
∵DQ=t，OA=OD=2，
∴S=S
正方形ABCD-S
梯形OABP-S
△ODQ=16-
×（2t-4+2）×4-
×2t=20-5t，
∴20-5t=9，
解得t=
；
（Ⅲ）当4＜t≤6时，点P在边CD上，点Q在边CB上，如图2③．
∵AB+BC+CP=2t，AB=BC=CD=4，∴DP=12-2t，
∵DC+CQ=t，∴BQ=8-t，
∴S=S
正方形ABCD-S
梯形OABQ-S
△ODP=16-
×（2+8-t）×4-
×2×（12-2t）=4t-16，
∴4t-16=9，
解得t=
（不合题意，舍去）；
（Ⅳ）当6＜t≤8时，点P与D点重合，点Q在边CB上，如图2④．
∵DC+CQ=t，DC=4，∴CQ=t-4，
∴S=S
梯形ODCQ=
×（t-4+2）×4=2t-4，
∴2t-4=9，
解得t=
；
（Ⅴ）当8＜t≤12时，点P与D点重合，点Q在边AB上，如图2⑤．
∵DC+CB+BQ=t，DC=CB=AB=4，∴AQ=12-t，
∴S=S
正方形ABCD-S
△OAQ=16-
×2×（12-t）=4+t，
∴4+t=9，
解得t=5（不合题意，舍去）．
综上可知，当t为
或
时，重叠部分面积S等于9．
故答案为：（2）①4，4；②2，1．
（2012•宁波一模）已知：如图，Rt△ABC外切于⊙O，切点分别为E、F、H，∠ABC=90°，直线FE、CB交于D点，连接AO、HE，则下列结论：